A new class of third order Runge-Kutta methods for stochastic differential
equations with additive noise is introduced. In contrast to Platen's method,
which to the knowledge of the author has been up to now the only known third
order Runge-Kutta scheme for weak approximation, the new class of methods
affords less random variable evaluations and is also applicable to SDEs with
multidimensional noise. Order conditions up to order three are calculated and
coefficients of a four stage third order method are given. This method has
deterministic order four and minimized error constants, and needs in addition
less function evaluations than the method of Platen. Applied to a simple
example, the new method is compared numerically with Platen's method and some
well known second order methods and yields very promising results.
martes, 6 de octubre de 2009
Runge-Kutta methods for third order weak approximation of SDEs with multidimensional additive noise. (arXiv:0910.1078v2 [math.NA])
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bueno en paper se explica los metodos de diferencial estocastico y ecuaciones con el ruido aditivo , bueno explicaremos un poco como se aplica las ecuaciones de ruido " es donde un valor X no esta relacionado con la integral estocastico pero tiene una solucion muy particular es suponer su forma a partir de algunos casos particulares no estan eficiente porque se debe a una gran experinecia en el tema " bueno tambien en este paper critica el metodo runge-kutta porque lo encuentra muy malo su regimen de aproximacion en contraste con el debido a que el metodo anterior necesita evaluacion en las derivadas en contraste con el metodo platen que nos necesita las derivadas de la funcion a calcular lo cual permite q sea mas rapido y mas preciso para encontrar dicho valor buscado y tambien en este paper se limita q los valores a ocupar sea menos aleatorio y tambien el metodo puede analizar mas de una medida en n variable ( tambien permite intercalar las variables para optimizar el metodo )y tambien obtener mejores resultados en un mejor tiempo
ResponderEliminarbueno espero que te guste el comentario mi nombre es vladimir castro gomez
carrera lcc
ramo matematica computacional