A Highly Efficient Parallel Algorithm for Computing the Fiedler Vector. (arXiv:1003.3689v1 [cs.NA])

A Highly Efficient Parallel Algorithm for Computing the Fiedler Vector. (arXiv:1003.3689v1 [cs.NA]): "

The eigenvector corresponding to the second smallest eigenvalue of the
Laplacian of a graph, known as the Fiedler vector, has a number of applications
in areas that include matrix reordering, graph partitioning, protein analysis,
data mining, machine learning, and web search. The computation of the Fiedler
vector has been regarded as an expensive process as it involves solving a large
eigenvalue problem. We present a novel and efficient parallel algorithm for
computing the Fiedler vector of large graphs based on the Trace Minimization
algorithm (Sameh, et.al). We compare the parallel performance of our method
with a multilevel scheme, designed specifically for computing the Fiedler
vector, which is implemented in routine MC73\_Fiedler of the Harwell Subroutine
Library (HSL). In addition, we compare the quality of the Fiedler vector for
the application of weighted matrix reordering and provide a metric for
measuring the quality of reordering.

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Hoy a las 12:30 se anunciará el ganador del Premio Abel: Mi apuesta es John Horton Conway

Hoy a las 12:30 se anunciará el ganador del Premio Abel: Mi apuesta es John Horton Conway: "

El anuncio del Premio Abel (el Nobel noruego para los matemáticos) será hoy, 24 marzo 2010, en una ceremonia de 12:30-13:15, en la Academia Noruega de Ciencias y Letras (NASL), Oslo. “The name of the 2010 Abel Laureate will be announced by the President of the Norwegian Academy of Science and Letters, Nils Christian Stenseth.” Nils Christian Stenseth, Presidente de la NASL anunciará el ganador del millón de dólares (730 mil euros) del premio. Tras el anuncio del premio, Marcus du Sautoy, de la Universidad de Oxford, realizará una llamada por teléfono en vivo y en directo al ganador y le realizará una breve entrevista, para proseguir con una conferencia sobre los logros matemáticos del ganador.

¿Quién será el ganador? La presencia de Du Sautoy nos da una buena pista que apunta hacia el “enorme teorema” de la clasificación de los grupos finitos. Daniel Gorenstein ya falleció. John Griggs Thompson y Jacques Tits ya recibieron el Abel en 2008. Así que todo apunta a … John Horton Conway (Universidad de Princeton).

“El profesor Conway tiene un carisma personal y matemático que le ha dado casi categoría de persona de culto. Las actuaciones de Conway cuando presenta los botines de sus correrías matemáticas son casi mágicas por su calidad. Al principio va entrelazando lo que a simple vista parecen curiosidades o triquiñuelas matemáticas, pero al final de sus charlas llega a respuestas de cuestiones muy profundas de las matemáticas. Cada revelación de una idea fundamental va precedida de su característica risa, como si él también se sorprendiera de hasta dónde ha llegado. Al mismo tiempo va convirtiendo un sala llena de universitarios serios en un grupo de niños traviesos, que se levantan impacientes al final de la charla para ir a jugar con los juguetes matemáticos que él saca de una maletín lleno de curiosidades que suele llevar consigo.” Marcus du Sautoy, “Simetría. Un viaje por los patrones de la naturaleza,” Acantilado, Barcelona, 2009.

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