Proyecto intentará simular todo lo que pasa en la Tierra

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Prediciendo lo impredecible (o la importancia de las simulaciones de Montecarlo)

Prediciendo lo impredecible (o la importancia de las simulaciones de Montecarlo): "

Descubrir nueva física más allá del modelo estándar en el LHC del CERN requiere conocer muy bien la física que predice el modelo estándar. Recordarlo parece una tontería, pero en las colisiones protón-protón a 7 TeV c.m. en el LHC, es tal la complejidad de las predicciones del modelo estándar que se requiere utilizar simulaciones de Montecarlo con programas avanzados como PYTHIA y PHOJET. Ahora bien, estos software predicen cosas diferentes entre sí para las colisiones en el LHC del CERN y, aún más grave, diferentes con los resultados experimentales obtenidos este año. Las diferencias no son pequeñas y para estar seguros de que no se escapa ni el más mínimo rastro de nueva física más allá del modelo estándar hay que ajustar/calibrar los parámetros de estos simuladores. Los grandes experimentos del LHC, como ATLAS, tienen equipos de físicos dedicados a ajustar estos parámetros y los modelos que suyacen a estos simuladores con objeto de desarrollar nuevas versiones de los mismos (como PHYTIA ATLAS) capaces de predecir los resultados del modelo estándar observados en cada experimento hasta el más mínimo detalle. Arriba tenéis una figura de ejemplo: PYTHIA 8 predice mucho mejor las colisiones pp a 0’9 TeV en el detector ATLAS que las colisiones a 7 TeV; la última versión de PYTHIA 6 desarrollada por la colaboración ATLAS, llamadas cuya predicción con PYTHIA ATLAS AMBT1 los predice muchísimo mejor, pero no es todavía todo lo perfecta que llegará a ser. Mucha gente ignora el trabajo de estos físicos computacionales, pero sin ellos no será posible descubrir nueva física en el LHC del CERN. Quisiera que esta entrada fuera un homenaje a quienes se esfuerzan en comprender el modelo estándar hasta sus más íntimos detalles. Quizás su trabajo sea menos vistoso para los medios (conocer aún mejor lo ya bien conocido no parece una gran noticia), pero no por ello deja de ser imprescindible. Quien quiera saber más sobre su arduo trabajo puede ojear The ATLAS Collaboration, “Charged-particle multiplicities in pp interactions measured with the ATLAS detector at the LHC,” CERN-PH-EP-2010-079 (Submitted to New J. Phys.), December 24, 2010.

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On the Approximation of Nonlinear Evolution Equations in Particular C*-Algebras of Operators. (arXiv:1012.5103v1 [math.NA])

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Plus-Energy: la casa solar que te va a hacer ganar dinero

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El avance científico más importante del año, según la revista Science, se publicó en la revista Nature

El avance científico más importante del año, según la revista Science, se publicó en la revista Nature: "

Science (norteamericana) y Nature (británica) son las dos revistas científicas más prestigiosas del mundo. Dos revistas que compiten entre sí todos los años por ser la revista más prestigiosa. Todos los años, en diciembre, Science publica el descubrimiento científico más importante del año (Breakthrough of the Year). Este año dicho descubrimiento fue un trabajo científico que se publicó en marzo en la revista Nature. Un resonador micromecánico enfriado hasta alcanzar su estado de energía mínima, en el que su comportamiento en puramente cuántico. Un resonador formado por unos 20 billones de átomos, con 0’6 mm. de longitud, casi visible a simple vista (con ayuda de una simple lupa), que vibra a 6 GHz y ha sido enfriado a 0’02 mK. El logro parece trivial (fabricar el resonador es fácil y enfriarlo también), pero demostrar que vibra con la energía que corresponde a su estado fundamental es un logro técnico increíble, asombroso, alucinante, …, no hay palabras para este logro que bien merece ser el descubrimiento científico más importante del año. Lo ha anunciado Adrian Cho, “Breakthrough of the Year. The First Quantum Machine,” Science 330: 1604, 17 December 2010. Si sabes inglés no te puedes perder el vídeo “Breakthrough of the Year 2010: The First Quantum Machine,” que presenta el propio Cho, quien entrevista al autor principal del artículo, Andrew Cleland (University of California at Santa Barbara). El artículo técnico es A. D. O’Connell, M. Hofheinz, M. Ansmann, Radoslaw C. Bialczak, M. Lenander, Erik Lucero, M. Neeley, D. Sank, H. Wang, M. Weides, J. Wenner, John M. Martinis, A. N. Cleland, “Quantum ground state and single-phonon control of a mechanical resonator,” Nature 464: 697-703, 1 April 2010. Recomiendo leer a Markus Aspelmeyer, “Quantum mechanics: The surf is up,” News & Views, Nature 464: 685-686, 1 April 2010. La noticia llegó a portada en Menéame y en este blog ofrecí una “explicación de dicha noticia,” 19 marzo 2010. Te remito a mi explicación si quieres más detalles.

Lograr que una cuerda de violín que vibra a 440 Hz (la nota central del piano llamada La-4) podría comportarse como un sistema cuántico si fuera enfriada a una temperatura tan baja que alcanzara su estado de energía mínima. Pero esta temperatura es extremadamente baja, tan baja que nadie puede ni imaginar que algún día se pueda lograr. Para poder enfriar un objeto vibrante hasta su estado fundamental de vibración es necesario que vibre a alta frecuencia. El resonador de O’Connell et al. vibra a 6 GHz por lo que basta enfriarlo a 0’02 mK. Fácil, sí, pero comprobar que de verdad está en su estado fundamental requiere muchas sutilezas técnicas.

“La realidad que nos rodea es cuántica, aunque parezca clásica.”

A mí este tipo de descubrimientos me hacen pensar. Siempre he creído que un sistema cuántico conforme el número de grados de libertad crece se acaba transformando en un sistema clásico. Me cuesta trabajo pensar que una lengüeta vibrante que casi se ve a simple vista se comporte como un sistema cuántico (como una partícula elemental o como un átomo). Pero un sistema clásico enfriado mucho acaba comportándose como un sistema cuántico. Cuántica, termodinámica, entropía, información, cuántica. A mí este tipo de descubrimientos me hacen pensar.

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El 20 de diciembre será el Día del Escepticismo, animaros y contribuid en vuestros propios blogs

El 20 de diciembre será el Día del Escepticismo, animaros y contribuid en vuestros propios blogs: "

Un 20 de diciembre de 1996 falleció Carl Sagan. Su último libro “El Mundo y sus Demonios” anima a los lectores a utilizar el pensamiento crítico o escéptico gracias a una reflexión contra la pseudociencia y una defensa de la ciencia. El 20 de diciembre es el Día del Escepticismo, en inglés es el ”Sagan Day.” Ezequiel, autor del blog “Proyecto Sandía” inauguró el día del escepticismo en 2009 y repite la idea este año. El año pasado tuvo bastante éxito, con artículos en más de 40 blogs. Ezequiel quiere repetir la idea este año, así que…

“Todo aquel que tenga un blog y quiera sumarse este año, tendrá que publicar el día 20 de diciembre de 2010 una entrada sobre el escepticismo.”

Mi contribución versará sobre el libro de Juan Alberto Morales (Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos), ”Fallos matemáticos en la transformada de Einstein-Lorentz,” Editado por el propio autor, Málaga, 1985, quien inicia su libro con la siguiente introducción…

“Existe un Establecimiento Relativista que opera como una mafia, cuya misión es ignorar o silenciar toda crítica que se haga a lo que ellos consideran como sagrados dogmas. Estos señores están rindiendo un flaco favor a la Ciencia y al mismo Einstein. Todos los grandes sabios del Mundo han incurrido en errores, … Einstein no puede ser una excepción de la regla.”

No, no te confundas, este librito no va sobre la constante cosmológica o las teorías de campo unificado… el día 20 de diciembre, si te apetece, te enterarás.

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SHA-3 finalists announced

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Low, Superlow, supersuperlow sets, and Paywalls

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What Is Big? What Is Small?

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New mathematics research proves there's plenty of time for evolution

New mathematics research proves there's plenty of time for evolution: "(PhysOrg.com) -- A new mathematical model developed by researchers at the University of Pennsylvania has offered even more evidence of the correctness of evolutionary theory."

Adapting to habitat

Adapting to habitat: "Spatial variations can drive evolution in certain ecological habitats.

Published Wed Dec 08, 2010"

Mechanical proteins

Mechanical proteins: "New techniques measure mechanical properties of proteins without damaging them.

Published Fri Dec 10, 2010"

Maths research aims to improve internet reliability

Maths research aims to improve internet reliability: "Mathematics researchers at the University of Adelaide are leading a new project aimed at improving the reliability and efficiency of Internet services."

Unified Embedded Parallel Finite Element Computations via Software-Based Frechet Differentiation

Unified Embedded Parallel Finite Element Computations via Software-Based Frechet Differentiation: "Kevin Long, Robert Kirby, and Bart van Bloemen Waanders

Computational analysis of systems governed by partial differential equations (PDEs) requires not only the calculation of a solution but the extraction of additional information such as the sensitivity of that solution with respect to input parameters or the inversion of the system in an optimizatio ... [SIAM J. Sci. Comput. 32, 3323 (2010)] published Wed Nov 17, 2010."

Scalable Direct Vlasov Solver with Discontinuous Galerkin Method on Unstructured Mesh

Scalable Direct Vlasov Solver with Discontinuous Galerkin Method on Unstructured Mesh: "J. Xu, P. N. Ostroumov, B. Mustapha, and J. Nolen

This paper presents the development of parallel direct Vlasov solvers with discontinuous Galerkin (DG) method for beam and plasma simulations in four dimensions. Both physical and velocity spaces are in two dimesions (2P2V) with unstructured mesh. Contrary to the standard particle-in-cell (PIC) app ... [SIAM J. Sci. Comput. 32, 3476 (2010)] published Thu Dec 2, 2010."

A few Lie algebras and their applications for generating integrable hierarchies of evolution types

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Shànghǎi y el informe PISA

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El informe PISA y España sin Ceuta, Melilla, Canarias, Baleares, Andalucía y Murcia

El informe PISA y España sin Ceuta, Melilla, Canarias, Baleares, Andalucía y Murcia: "

No sé cómo será de fiable la encuesta realizada para el informe PISA en Ceuta o Melilla, o incluso en Canarias o Baleares, pero lo que se ve claro en esta figura (publicada en El País) es que si además quitamos Andalucía y Murcia, España obtendría una calificación por encima de la Media OCDE. Obviamente estas comunidades y ciudades autónomas ”pobres” (según el informe PISA) están ahí y hay que tenerlas en cuenta. ¿Qué habrá que hacer para que estas comunidades “pobres” según PISA dejen de serlo? ¿Por qué Castilla y León tiene mejores competencias en matemáticas o en ciencia que Andalucía o Canarias?

El informe PISA tiene un claro color asiático. Liderado por la provincia China de Shanghái, que en matemática arrasa, sorprende que salvo Finlandia el resto de los países sean asiáticos. O lo están haciendo muy bien o las encuestas tienen algún sesgo. Según Galidondo es que son muy competitivos y para ellos la educación es muy importante. Será. ¿Es razonable que en la OCDE estén mejor en competencia científica que en comprensión lectora? ¿Es razonable que en España estemos mejor en comprensión lectora que en competencia científica? Realmente, con la estadística en la mano, una diferencia de 20 puntos en un estudio cuya media está en 500 y cuya desviación típica es de 100 no es más que una mera fluctuación sin mayor significación. ¿Por qué nos preocupan estas sutilezas estadísticas sin importancia? ¿Será que es verdad que nuestra competencia matemática y estadística es tan “pobre” como afirman los que interpretan mal el informe PISA?

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Spline element method for the Monge-Ampere equation. (arXiv:1012.1775v1 [math.NA])

Spline element method for the Monge-Ampere equation. (arXiv:1012.1775v1 [math.NA]): "

We consider numerical approximations of the Monge-Amp\`ere equation det $D^2
u=f, f>0$ with Dirichlet boundary conditions on a convex bounded domain
$\Omega$ in $\mathbb{R}^n, n=2,3$. We make a comparative study of three
existing methods suitable for finite element computations. We construct
conforming approximations in the framework of the spline element method where
constraints and interelement continuities are enforced using Lagrange
multipliers.

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Two remarks on rectangular mixed finite elements for elasticity. (arXiv:1012.1768v1 [math.NA])

Two remarks on rectangular mixed finite elements for elasticity. (arXiv:1012.1768v1 [math.NA]): "

The lowest order nonconforming rectangular element in three dimensions
involves 54 degrees of freedom for the stress and 12 degrees of freedom for the
displacement. With a modest increase in the number of degrees of freedom (24
for the stress), we obtain a conforming rectangular element for linear
elasticity in three dimensions. Moreover, unlike the conforming plane
rectangular or simplicial elements, this element does not involve any vertex
degrees of freedom. Second, we remark that further low order elements can be
constructed by approximating the displacement with rigid body motions. This
results in a pair of conforming elements with 72 degrees of freedom for the
stress and 6 degrees of freedom for the displacement.

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Petrov-Galerkin Finite Volumes. (arXiv:1012.1734v1 [math.NA])

Petrov-Galerkin Finite Volumes. (arXiv:1012.1734v1 [math.NA]): "

For an elliptic problem with two space dimensions, we propose to formulate
the finite volume method with the help of Petrov-Galerkin mixed finite
elementsthat are based on the building of a dual Raviart-Thomas basis.

"

Topology optimization in Bernoulli free boundary problems. (arXiv:1012.1708v1 [math.NA])

Topology optimization in Bernoulli free boundary problems. (arXiv:1012.1708v1 [math.NA]): "

In this work we consider topology optimization of systems, which are governed
by the external Bernoulli free boundary problem. We utilize the so-called
pseudo-solid approach to solve the governing free boundary problems during the
optimization. To define design domains we utilize a level set representation
parameterized by radial basis functions. This design parametrization allows
topological changes in the design domain.

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Dual Raviart-Thomas mixed finite elements. (arXiv:1012.1691v1 [math.NA])

Dual Raviart-Thomas mixed finite elements. (arXiv:1012.1691v1 [math.NA]): "

For an elliptic problem with two space dimensions, we propose to formulate
the finite volume method with the help of Petrov-Galerkin mixed finite
elementsthat are based on the building of a dual Raviart-Thomas basis.

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Devin Townsend revela nuevos detalles de “Ghost”

Devin Townsend revela nuevos detalles de “Ghost”: "

Cada vez queda menos para que Devin Townsend Project lance sus dos nuevos álbumes que tiene planeados para 2011, que completarán su saga de 4 discos que ya integran los más que excelentes Ki y Addicted!.

Recientemente se reveló tanto el tracklist como la carátula de Ghost (del cual ya les mostramos un adelanto), que junto con el tercer disco de la saga, Deconstruction, que claramente será el más pesado, de seguro van a estar entre los mejores del año para muchos.

El tracklist y artwork de Ghost será:

1. Feather


2. Radial Highway


3. Fly


4. Monsoon


5. Infinite Ocean


6. Moonshine


7. Texada


8. Blackberry

Fuente: Metal Hammer

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New theory on the origin of water on Earth

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Guest Post: Distinct distances, and the use of continuous mathematics in discrete geometry.

Guest Post: Distinct distances, and the use of continuous mathematics in discrete geometry.: "Nabil Mustafa specializes in problems of discrete geometry, and has spent time on problems related to the distinct distance problem. He offers a broader perspective on the new distinct distances result and related breakthroughts in discrete geometry. For a detailed breakdown of the Guth/Katz paper, see Terry Tao's latest opus.As usual, I take responsibility for any mistakes introduced in the editing process.



I think the days when the 'Feynman method' was all that was needed to make progress on basic problems in Discrete Geometry are over. Recently there have been a slew of results which make progress on long-standing open problems in Discrete and Computational Geometry that use techniques from a variety of areas in mathematics: algebraic geometry, algebraic topology, complex analysis and so on.



This is wonderful news for the field. Though, two things to consider:



1. So far, apart from the kind of work going in 'Computational Topology', this has mostly been a one-way street. There have been fewer cases of discrete and computational geometers going into topology, algebraic geometry etc. and making a similar impact there. Similarly, there are very few collaborations between mathematicians in other areas, and discrete geometers (ed: Mulmuley also argues that the GCT program will only come to fruition when this reverse direction starts happening)



2. From my experience, current graduate students, by-and-large, still seem to be stuck with the general outlook that 'If I'm clever enough, and think hard enough, I can solve any problem directly'. Such optimism alwayscheers me up. I used to think that too, but the more I learn about other areas, and as the recent work reveals power of techniques, it has become clear to me that it is misguided to think that. I would really advise students to take courses in algebraic topology, differential geometry and so on.



Below I list some such recent breakthroughs.



First-selection Lemma.

Given n points in $R^d$, can one find a point in "many" simplices spanned by these points ?

This has been studied for more than 30 years, with several partial results. The current best result was published this year by M. Gromov, which in fact proves a stronger topological theorem, with better bounds than for restricted earlier cases. Matousek and Wagner have improved this bound slightly for 3D by improving a combinatorial part of Gromov's argument. Gromov's argument is a complicated topological argument that I did not have the background to follow. J. Matousek gave a nice talk at the Bernoulli conference in September with the title 'Also Sprach Gromov'!



2. Colored Tverberg Theorem.

Let be disjoint subsets of , called colors, each of cardinality at least . A -subset of is said to be multicolored if for . Let be an integer, and let denote the smallest value such that for every collection of colors of size at least there exist disjoint multicolored sets such that

The conjecture is that $T(r,d) = r$, and this was proved recently via topological arguments (for all $r$ such that $r+1$ is prime) by Blagojevic, Matschke, and Ziegler (see Gil Kalai's blog for a detailed post on this). Matousek, Tancer and Wagner have translated this argument to a geometric proof. As they state in the abstract, 'The purpose of this de-topologization is to make the proof more concrete and intuitive, and accessible to a wider audience.'



3. Distinct Distances problem.



The Guth-Katz dramatically improves the best known bound via techniques from algebraic geometry. Terry Tao has more details on this.



4. Joints problem.

A joint is a point formed by the intersection of three non-coplanar lines in 3D. What is the maximum number of joints achievable by a collection of $n$ lines in 3D ?

This was again solved by Guth and Katz via techniques from algebraic geometry. It was subsequently simplified wonderfully by Elekes, Kaplan and Sharir, and Kaplan, Sharir and Shustin.



5. Lower-bounds for eps-nets.



It was very widely believed that for "natural" geometric objects, eps-nets of linear-size should exist. Shockingly, Alon showed that an easy application of Hales-Jewett density version immediately gives a non-linear lower-bound for a simple geometric-system in the plane. While DHJ is a combinatorial result, it was first 'proved by Furstenberg and Katznelson in 1991 by means of a significant extension of the ergodic techniques that had been pioneered by Furstenberg in his proof of Szemeredi's theorem'. Like earlier proofs, it is possible to 'de-ergodicize' it (the polymath project).



6. Regression-depth partitioning conjecture.



(ed: see here for a description of regression depth - it's similar to halfspace depth)



Partial results were shown by Amenta-Bern-Eppstein-Teng in 2000. Recently almost proven by Karasev using topological techniques that I do not understand.



This is just a partial list, there are probably several others that I have missed.

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